Title: Tale - Circuit RC

Un complément de cours en ligne sur le circuit RC, sa dynamique et ses applications.

Credits: by Sciences physiques à Stella (Author); 2020; source https://www.youtube.com/watch?v=-jbfQuOFTdw&list=PLHSKk8OiBqiyvXud0wK5vTLTiEcW_6xeQ; licence C

Cours sur le circuit RC

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Summary

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Credits: Cours - circuit RC; by Sciences physiques à Stella; 2020; source https://www.youtube.com/watch?v=UaS66RBS2oY; licence CC BY-NC 4.0

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Cours - circuit RC

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Source : https://www.youtube.com/watch?v=UaS66RBS2oY

Glossaire

Résistance (Ω)

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Grandeur physique qui traduit la capacité d'un conducteur à s'opposer au passage du courant électrique. Peut être aussi un dipôle électrique dont le rôle est de s'opposer au courant électrique, entraînant des pertes en chaleur dit "effet Joule". Une résistance se mesure en ohm (Ω). Loi d'Ohm associée : Relation fondamentale entre la tension, le courant et la résistance : U = R × I.

Condensateur

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Composant électrique capable d'accumuler des charges électriques et de restituer l'énergie stockée. Le condensateur possède une capacité électrique (voir définition). Le condensateur peut se charger tout comme se décharger en fonction des conditions du circuit électrique.

Capacité (µF)

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Grandeur caractérisant la capacité d'un condensateur à stocker de l'énergie sous forme de charge électrique.

Courant (A)

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Le courant électrique est le mouvement d'ensemble des charges électriques dans un conducteur, mesuré en ampères (A). Le courant électrique traduit l'intensité électrique i ou I, c'est un flux d'électron dans un circuit électrique par unité de temps.

Tension (U)

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La tension électrique est la différence de potentiel électrique entre deux points d'un circuit (aux brones d'un dipôle, de plusieurs dipôle ou en deux points quelconques du circuit), mesurée en volts (V).

Constante de temps (τ)

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Temps caractéristique d'évolution du circuit RC, égal à τ = RC.

Charge (C)

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La charge électrique q est la quantité d'électricité (sous forme d'électrons) accumulée dans un condensateur ou bien circulant en un point d'un circuit électrique. Elle se mesure en Coulomb. D'ailleurs, l'intensité I se mesure en A ou encore en C/s.

Régime d'un circuit électrique

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Régime transitoire : Phase pendant laquelle les grandeurs électriques évoluent avant de se stabiliser. Régime permanent : État stable où les grandeurs électriques ne varient plus dans le temps.

Quiz

Sans titre Multiple Choice

Q: Que mesure la capacité d'un condensateur ?
- L'opposition au courant
- La quantité de charges stockées divisée par la tension aux bornes du condensateur. (correct) (if not chosen: De fait, la charge q accumulée (ou libérée) d'un condensateur au cours du temps va dépendre de sa capacité (en Farads))
- La résistance du matériau isolant du condensateur
- La différence de potentiel aux bornes du générateur

QCM

Q: À t=0, dans un circuit RC on branche le générateur de tension E. Un condensateur de capacité C est branché à la source de tension E via une résistance R. Quelle est l'intensité initiale du courant dans le circuit ? Vous vous aiderez de la loi des mailles et du fait que l'intensité du courant dans une maille est en tout point la même.
- I(0)=-E
- I(0)=E/R (correct) (if not chosen: De fait, c'est la seule solution possible qui soit homogène d'un point de vue dimensionnel. On retrouve cette solution à partir de l'équation différentielle de premier ordre établie lors de la charge du condensateur dans un circuit RC en série.)
- I(0)=E/C
- I(0)=R.E

Sans titre True/False Question

Q: La résistance d'un dipôle électrique se mesure en Farads (F).
A: false
If wrong: De fait, le Farad est une unité de mesure de capacité d'un condensateur.

Sans titre Multiple Choice

Q: Qu'appelle-t-on la constante de temps d'un circuit RC ?
- La durée d'un cycle électrique complet
- Le temps caractéristique du régime transitoire d'un circuit électrique que l'on peut retrouver de différentes manière. (correct)
- Le temps nécessaire pour atteindre 100% de la charge d'une bobine.
- Le temps de charge de 20% d'une batterie.

Sans titre Multiple Choice

Q: Comment varie la tension lors de la charge du condensateur ?
- Elle augmente linéairement.
- Elle diminue exponentiellement.
- Elle augmente exponentiellement. (correct) (if not chosen: Réfléchit bien à l'allure de la courbe lors de la charge du condensateur qui est curviligne et croissante.)
- Elle reste constante.

Sans titre Multiple Choice

Q: Quel est le rôle principal d'un condensateur dans un circuit RC ?
- Réguler le courant
- Maximiser la valeur du courant
- Stocker de l'énergie électrique (correct) (De fait le condensateur "condense" ou plutôt concentre de l'énergie électrique qu'il emmagasine lors de sa charge.)
- Augmenter la tension du générateur

Sans titre Multiple Choice

Q: Un condensateur de capacité C=100 μF est connecté à une résistance R=10 kΩ. Quelle est la constante de temps du circuit (τ) ?
- 1 s
- 10 s
- 0,1 s (correct) (if not chosen: Si besoin passer en écriture scientifique)
- 0,01 s

Sans titre True/False Question

Q: L'équation différentielle décrivant la décharge d'un condensateur est :

(dUC/dt) + (1/RC) . Uc = E/R
A: false
If wrong: Attention, lors de la décharge du condensateur, le générateur n'est plus en fonctionnement et sa valeur est nulle.

Sans titre Multiple Choice

Q: Un condensateur se décharge à travers une résistance. La tension initiale aux bornes du condensateur est U0=5 V et le temps de décharge est τ=1 s. Quelle est la tension approximativement au bout de t=5 s ?
- 4,9 V
- 2,5 V
- 0,9 V
- 0 V (correct) (if not chosen: Tu as vu en cours qu'au bout d'un certain nombre de temps caractéristique, le condensateur sera totalement déchargé.)

Résumé

Partie 1 : Introduction aux condensateurs et notions fondamentales

Qu’est-ce qu’un condensateur ?

Un condensateur est un dipôle électrique formé de deux surfaces conductrices séparées par un isolant.

- Les deux surfaces conductrices sont représentées dans le symbole du condensateur par des traits parallèles.
- Lorsqu’un courant électrique arrive, il charge ces deux plaques de charges opposées : une plaque avec des charges positives et l’autre avec des charges négatives.

Notion de charge et de tension
- Charge q : Elle représente la quantité d’électricité stockée sur les plaques du condensateur. Les deux plaques ont des charges opposées mais de même valeur absolue.
- Tension Uc du condensateur : Une fois chargé, une tension apparaît entre les bornes du condensateur, proportionnelle à la charge accumulée.

Capacité d’un condensateur

La relation entre charge q et tension Uc est donnée par q=C⋅Uc, où :

- C est la capacité du condensateur, exprimée en farads (F).
- Plus C est élevée, plus le condensateur peut stocker d’énergie.

Partie 2 : Comportement du condensateur dans un circuit RC

Circuit RC : définition

Un circuit RC est composé :

- d’un résistance RR,
- d’un condensateur CC,
- et souvent d’un générateur de tension pour charger ou décharger le condensateur.

Charge du condensateur

Lorsqu’on ferme l’interrupteur dans un circuit RC, le condensateur commence à se charger :

- Une intensité I traverse le circuit, diminuant au fur et à mesure que le condensateur se charge.
- La tension Uc aux bornes du condensateur augmente selon une loi exponentielle jusqu’à atteindre la tension du générateur (en mathématiques on parle d'asymptote).
- La charge du condensateur suit une loi exponentielle ainsi :

Uc(t)=Uo⋅(1−exp(−t/τ))
où τ=R⋅C est la constante de temps du circuit.

- Plus τ est grand, plus la charge du condensateur est lente.

Partie 3 : Applications pratiques et extensions

Applications des condensateurs

Les condensateurs sont des composants essentiels en électronique, utilisés notamment pour :

- Stocker de l’énergie électrique dans des circuits électroniques.
- Stabiliser des tensions : Par exemple, transformer une tension variable en une tension plus constante.
- Créer des oscillations : En association avec d’autres composants, ils peuvent former des circuits oscillants.
- Capteurs : Certains condensateurs ajustables permettent de détecter des variations de position ou de contact (ex. : écrans tactiles).

 Limites et dangers

Chaque condensateur a des limites :

- En cas de surcharge, il peut être endommagé ou même brûler.
- Dans les phénomènes naturels, les nuages d’orage agissent comme des condensateurs géants, avec des décharges spectaculaires sous forme d’éclairs.