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Exemple d’usage 3 : Propagation d’un paquet d’onde (PSI)

Cet article concerne un exemple d’usage proposé par l’académie de Guyane dans le cadre du TraAM Physique-Chimie 2015-2016, Thème 1 « Dans quelle mesure les usages des ressources numériques permettent au professeur de mettre en place un enseignement de la physique chimie dans le cadre de la classe inversée ? »

Professeur expérimentateur
  • Geoffroy Burgunder
  • Lycée Léon Gontran Damas (CPGE)
  • Remire-Montjoly
Niveau concerné
  • PSI

Dans l’activité proposée ici, la notion de paquet d’ondes est introduite sur l’exemple de la superposition de deux ondes de fréquences proches dans un milieu non absorbant et dispersif.

Place de la séance dans la progression et pré-requis

Les notions d’absorption dispersion ont été introduites précédemment. L’analyse de Fourier a déjà été évoquée.
Points du programme abordés :

  • Superposition de deux ondes de fréquences proches dans un milieu non absorbant et dispersif.
  • Domaine spectral d’un paquet d’onde de durée finie.
Le travail à la maison

Objectifs :

  • Établir l’expression mathématiques d’un phénomène de battements
  • Découvrir la notion de paquet d’ondes à partir d’une simulation.
  • S’approprier la notion de paquet d’ondes et de vitesse de groupe.
  • Observer la relation entre domaine spectral d’un paquet d’ondes et sa durée
    temporelle.

Le déroulement :

  1. Manipulations mathématiques d’ondes planes progressives pseudo-harmoniques
    (OPPH*).
  2. Auto-remédiation sur le point précédent par un tracé de courbes avec Python
  3. Observation de la superposition d’OPPH* (spectre rectangulaire, triangulaire, gaussien).
  4. Proposer une relation entre domaine spectral d’un paquet d’ondes et sa durée
    temporelle par une analyse graphique.
  5. S’approprier les notions de paquet d’ondes et de vitesse de groupe.

Exemples de paquets d’ondes :

  • Spectre rectangulaire
  • Spectre triangulaire
  • Spectre gaussien
  • Document élève : http://nbviewer.jupyter.org/github/gburgunder/Paquet_ondes/blob/master/Paquet_ondes_2_eleve.ipynb

    Document corrigé : http://nbviewer.jupyter.org/github/gburgunder/Paquet_ondes/blob/master/Paquet_ondes_2.ipynb

    Le retour en classe

    La séance en classe a été articulée de la façon suivante :

    • Bilan des travaux à la maison.
    • Test des notions et enseignement par les pairs : un QCM est projeté. Les étudiants ont 1-2 minutes de réflexion individuelle, puis un premier sondage est réalisé. Ensuite, les étudiants ont 2-3 minutes pour discuter, argumenter entre eux. Un deuxième sondage est réalisé. Finalement, après une revue des différents arguments, la bonne réponse est expliquée.
    • Résumé des points importants.
    • Séance de travaux dirigés sur les notions de relation de dispersion, vitesse de phase et de groupe.
    Conditions de mise en œuvre

    Il est nécessaire d’installer jupyter. Cependant, Jupyter est souvent distribué par défaut lors de l’installation de Python.
    Sinon il est possible d’extraire un ficher python du document jupyter pour les quelques étudiants qui n’ont pas réussi à l’installer.

    Retour sur l’expérience

    Points positifs :

    • Élèves autonomes et en activité (les notions étant introduites à la maison).
      Bonne implication des élèves (nouveauté, format attractif).
    • Développe l’utilisation de l’informatique.
    • La notion de paquet d’ondes semble mieux assimilée.

    Point négatif :

    • Nécessite d’adopter le rythme imposé par l’alternance travail à la maison – travail en classe qui peut être contraignant.

    Dernière version : 5 mai 2016

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